Credits: Purdue University

Introduzione

Nel 2019, Google ha affermato di essere stato il primo a realizzare un computer quantistico in grado di eseguire un calcolo al di là delle capacità dei supercomputer più potenti di oggi.

Ma, secondo gli scienziati della Purdue University, la maggior parte delle volte la creazione di un algoritmo quantistico che ha la possibilità di battere un computer classico è un processo accidentale. Per fornire maggiori indicazioni a questo processo e renderlo meno arbitrario, questi scienziati hanno sviluppato una nuova teoria che può portare – alla fine – a una progettazione più sistematica degli algoritmi quantistici.

Stati quantistici e criterio della complessità

La nuova teoria, descritta in un articolo pubblicato sulla rivista Advanced Quantum Technologies, è il primo tentativo noto di determinare quali stati quantistici possono essere creati ed elaborati con un numero accettabile di gate quantistici per superare un algoritmo classico.

I fisici si riferiscono a questo concetto di avere il giusto numero di gate per controllare ogni stato come “la complessità“. Poiché la complessità di un algoritmo quantistico è strettamente correlata alla complessità degli stati quantistici coinvolti nell’algoritmo, la teoria potrebbe quindi mettere ordine nella ricerca di algoritmi quantistici caratterizzando quali stati quantistici soddisfano tale criterio di complessità.

Un algoritmo è una sequenza di passi per eseguire un calcolo. L’algoritmo è di solito implementato su un circuito.

Nei computer classici, i circuiti hanno dei gates, delle porte, che commutano i bit in uno stato 0 o 1. Un computer quantistico si basa invece su unità di calcolo chiamate “qubit” che memorizzano gli stati 0 e 1 simultaneamente in sovrapposizione, permettendo di elaborare più informazioni.

Ciò che renderebbe un computer quantistico più veloce di un computer classico è una più semplice elaborazione delle informazioni, caratterizzata dall’enorme riduzione del numero di gate quantistici in un circuito quantistico rispetto ad un circuito classico.

Nei computer classici il numero di porte nei circuiti aumenta in modo esponenziale rispetto alla dimensione del problema di interesse. Questo modello esponenziale cresce così sorprendentemente veloce che diventa fisicamente impossibile da gestire anche per un problema di interesse di dimensioni modeste.

Per esempio, anche una piccola molecola proteica può contenere centinaia di elettroni. Se ogni elettrone può assumere solo due forme, allora per simulare 300 elettroni sarebbero necessari 2300 stati classici, che è più del numero di tutti gli atomi dell’universo“, ha detto Sabre Kais, professore del dipartimento di chimica di Purdue e membro del Purdue Quantum Science and Engineering Institute.

Aumento polinominale

Per i computer quantistici, c’è un modo per i gates quantistici di aumentare “polinomialmente” – piuttosto che solo esponenzialmente come un computer classico – con la dimensione del problema (come il numero di elettroni nell’ultimo esempio). “Polinomiale” significa che ci sarebbero drasticamente meno passi (porte) necessari per elaborare la stessa quantità di informazioni, rendendo un algoritmo quantistico superiore ad un algoritmo classico.

I ricercatori finora non hanno avuto un buon modo per identificare quali stati quantistici potrebbero soddisfare questa condizione di complessità polinomiale.

C’è uno spazio di ricerca molto ampio per trovare gli stati e le sequenze di gate che corrispondono in complessità per creare un utile algoritmo quantistico in grado di eseguire calcoli più velocemente di un algoritmo classico“, ha detto Kais, il cui gruppo di ricerca sta sviluppando algoritmi quantistici e metodi di apprendimento automatico quantistico.

Kais e Zixuan Hu, associato post-dottorato della Purdue, hanno utilizzato la nuova teoria per identificare un ampio gruppo di stati quantistici con complessità polinomiale. Hanno anche mostrato che questi stati possono condividere una caratteristica di coefficiente che potrebbe essere usata per identificarli meglio quando si progetta un algoritmo quantistico.

Dato qualsiasi stato quantistico, siamo ora in grado di progettare una procedura efficiente di campionamento dei coefficienti per determinare se appartiene o meno alla classe“, ha detto Hu.

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