Premessa

Con questo articolo si apre la sezione dedicata alla Termologia e prima di cominciare voglio porre l’attenzione su una distinzione tra due concetti che nell’uso comune viene spesso confusa.

Sovente accade infatti che le persone confondano o utilizzino in egual modo i termini “calore” e “temperatura” i quali, benché accomunati dal moto di agitazione termica che anima gli atomi e le molecole della materia in tutti i suoi stati di aggregazione, in realtà sono due grandezze fisiche ben distinte.

La differenza risiede nel fatto che la temperatura di un corpo misura il grado di agitazione delle particelle che lo compongono, mentre il calore è una forma di energia che tende a trasferirsi dai corpi che hanno una temperatura maggiore a quelli che hanno una temperatura minore.

Nel corso dei vari argomenti avremmo modo di approfondire questi concetti.

La temperatura

L’essere umano attraverso i propri sensi, il tatto nel caso specifico, riesce a distinguere se un corpo è caldo o è freddo. Questo modo di percepire il caldo ed il freddo basato sulle nostre sensazioni è noto come “stato termico” o più comunemente temperatura.

Tuttavia affermare sulla base dei sensi se un corpo è caldo o freddo è un giudizio soggettivo: ad esempio se una stanza è calda o fredda dipende se un soggetto proviene da un’altra stanza più calda o più fredda ma non ci dà la precisione scientifica per capire quanto è calda o fredda.

Per ricondurre questa misurazione nell’ambito oggettivo e quindi anche scientifico si ricorre ad un fenomeno che si ripete sempre nello stesso modo ogni volta che un corpo viene riscaldato o raffreddato: la dilatazione termica. Da sottolineare che esistono anche altri fenomeni che possono essere utilizzati e che al momento tralasciamo.

Ogni corpo – solido, liquido, gassoso – quando è riscaldato aumenta di volume, quindi la misura della temperatura avviene mediante una misura di volume. Su questo principio si basa il termoscopio.

Il termoscopio è uno strumento costituito da un bulbo di vetro riempiendo di liquido (ad esempio olio e o mercurio) che mette in evidenza la differenza tra la propria temperatura e quella di un oggetto con cui è venuto a contatto. Se il liquido sale allora la temperatura dell’oggetto è più alta di quella che aveva il termoscopio, viceversa se era più freddo scenderà. Il tutto porterà al c.d. equilibrio termico.

La temperatura è una grandezza scalare (qui abbiamo precisato cosa sono) quindi bisogna poter perfezionare il termoscopio con una scala termica ottenendo in questo modo il termometro.

Le scale termiche e i termometri

La scala termometrica consiste in una temperatura di riferimento, costante e facilmente riproducibile, da assumere come temperatura zero, e in un’unità di misura.

Come temperatura zero si è scelta quella del ghiaccio fondente a pressione normale (1,01 pascal, che è uguale ad 1 atmosfera). Sappiamo per cultura comune che il classico termometro è composto da mercurio, contenuto in una ampolla, che sale lungo un cannello di vetro chiuso all’estremità lungo il quale è fissata la scala centigrada, che usa i gradi centigradi, o la scala Fahrenheit, usata nei paesi anglosassoni.

Lo 0° C (temperatura in cui l’acqua si ghiaccia) corrisponde ai 32 gradi Fahrenheit mentre i 100° C corrispondono ai 212 gradi Fahrenheit.

Dilatazione termica lineare

Abbiamo detto che ogni corpo quando è riscaldato aumenta di volume il che ha importanti implicazioni pratiche nella vita quotidiana. Ad esempio quando gli ingegneri costruiscono un ponte tengono conto delle dilatazioni termiche del metallo e per evitare che si deformi vengono usati accorgimenti per assecondare queste variazioni di lunghezza.

Non a caso parliamo di lunghezza. Se, infatti, realizziamo un esperimento (che riproponiamo nell’apposita sezione del sito “esperimento dilatazione termica lineare dei solidi“) su una sbarra di acciaio e la si riscalda, questa si allungherà.

Ricordiamo che a seconda del materiale il coefficiente di dilatazione lineare ( λ ) cambia :

Tabella con alcuni coefficienti di dilatazione di solidi

Precisamente, quando la temperatura passa da 0° C a t°C, la lunghezza della sbarra passa dal valore passa da l_0  al valore l_t   tale che :

l_t=l_0+λl_0 t

Dove  λ è il coefficiente di dilatazione che cambia a seconda del materiale di cui è costituita la sbarra. Disegnando un grafico della lunghezza della sbarra in funzione della temperatura, noteremo che sarà una retta, in quanto l’allungamento Δl è direttamente proporzionale all’aumento di temperatura Δt.

grafico dilatazione termica lineare

A questo punto, ricorrendo ad un po’ di matematica, dalla formula l_t=l_0+λl_0 t si ricava la legge della dilatazione lineare, raccogliendo l_0 avremo:

l_t=l_0 (1+λt)

D. T. dei solidi e dei liquidi ed il comportamento anomalo dell’acqua

A questo punto bisogna fare una precisazione. Quando un corpo viene riscaldato aumentano tutte e tre le sue dimensioni: lunghezza larghezza e altezza; si parla, infatti, di dilatazione volumica e non più lineare in quanto il processo interessa l’intero volume del corpo.

Nell’esperimento precedente abbiamo esaminato solo la lunghezza in quanto la variazione della altezza e della larghezza erano minime al punto da poter essere trascurate.

Chiamando V_0 il volume di un corpo solido a 0° C, Il volume V_t ;a lla temperatura t può essere calcolato nel seguente modo:
V_t=V_0 (1+αt)

Il coefficiente  si chiama coefficiente di dilatazione cubica.

Anche i liquidi si dilatano seguendo una legge simile a quella appena arrivata per i solidi; tuttavia il coefficiente di dilatazione cubica dei liquidi e molto maggiore del coefficiente di dilatazione cubica dei solidi. Infatti al crescere della temperatura i liquidi si dilatano 10 volte più dei soldi.

L’acqua si comporta in modo diverso rispetto agli altri liquidi.

Quando la temperatura dell’acqua aumenta da 0°C a 4°C il suo volume diminuisce invece di aumentare; dopo i 4°C riprende a dilatarsi e questo perché alla temperatura di 4°C l’acqua raggiunge la sua massima densità.

Questo comportamento spiega perché l’acqua sui laghi si ghiaccia solo in superficie. Sinteticamente possiamo riassumere così il processo: la temperatura superficie ha una temperatura maggiore di 4°C ma a contatto con l’aria fredda scende e quando raggiunge proprio questo limite diventa più densa e tende a scendere sul fondo (legge di Archimede). Si creano col tempo delle correnti verso l’alto e verso il basso: verso il basso vanno le acque più fredde perché più dense, verso il l’alto quelle più calde le quali proprio perchè più calde hanno un volume maggiore, minore densità, sono più leggere e “galleggiano”, ma allo stesso tempo essendo a contatto con l’aria fredda si raffreddano fin quando non giungono alla temperatura di 0°C e si ghiacciano. Quindi il ghiaccio galleggia sull’acqua perché ha una densità minore rispetto a quella dell’acqua.

Dilatazione termica dei Gas

I gas, se mantenuti a pressione costante, aumentano di volume secondo la stessa legge di dilatazione dei solidi e dei liquidi:

V_t : Volume alla temperatura t
V_0 : Volume alla temperatura di 0°C
α : coefficiente di dilatazione termica a volume costante (= 1/273,16 C)
t: temperatura in °C

Detto in altro modo a pressione costante la variazione di volume del gas è direttamente proporzionale alla variazione di temperatura.

Si osservi la seguente immagine:

Come si noterà vi sono dei pesi appoggiati sul pistone; se questi vengono cambiati si inciderà sulla pressione che si esercita. Se non si modificano, ovviamente la pressione rimane costante.

Riscaldando il gas si osserva che il pistone sale, questo perché il gas si dilata ed occupa più volume.

Questa legge secondo cui il volume del gas varia con andamento lineare espresso dalla formula sopra richiamata, prende il nome di Legge di Gay Lusacc, dal nome del chimico francese che l’ha scoperta ad inizio Ottocento; vale per tutti i gas a condizione che siano rarefatti (cioè a bassa densità) e lontani dalle condizioni di liquefazione.

Per i solidi e i liquidi il coefficiente di dilatazione varia a seconda delle sostanze,  è lo stesso per tutti i gas:

α=1/2731,16⋅1/(°C)=0,00

Questa proprietà viene utilizzata ad esempio nei termometri a gas.

Anticipazioni

Al momento la trattazione sui gas si conclude quì. Nel prossimo articolo si continuerà con “Le leggi sui gas”, quindi legge di Boyle e leggi di Gay Lussac più nello specifico.